Williamson Cu の熱特性とエントロピー最適化の実験および TDDFT 材料シミュレーション

Scientific Reports volume 12、記事番号: 18130 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

現在の研究では、パラボリックトラフソーラーコレクター (PTSC) を備えた指数関数的に伸びる水平プレートを通過するウィリアムソンナノ流体 (WNF) の多孔質媒体におけるエントロピーの評価に重点が置かれています。銅メタノール (Cu-MeOH) とアルミナメタノール (Al2O3-MeOH) などの 2 種類のナノ流体がテストされ、議論され、グラフにプロットされました。作製されたナノ粒子は、シミュレーションとしてのＴＤＤＦＴ／ＤＭＯ１３法および実験的方法としてのＳＥＭ測定を含む、さまざまな技術を使用して研究される。二量体の重心長は、(Cu-MeOH)、(Al2O3-MeOH)、(Cu-MeOH-αAl-MOH) でそれぞれ 3.02 Å、3.27 Å、2.49 Å です。適切な相似変換を適用して、偏微分方程式 (PDE) を、対応する境界制約を持つ非線形常微分方程式 (ODE) に変換しました。ブリンクマン数とレイノルズ数が強化されると、システム全体のエントロピーが増加します。 WNF パラメータは PTSC のヒートレートを高めます。 Cu-MeOH の熱効率は、Al2O3-MeOH の熱効率よりも、さまざまなパラメータ値で少なくとも 0.8%、最大で 6.6% 向上します。

今日では、膨大なエネルギー需要を確実に満たす発電用の再生可能で持続可能なエネルギー源を見つけることが不可欠であることを否定する人はいません。したがって、太陽エネルギーは、他の再生可能エネルギー資源と比較して最大の資源であると考えられています。太陽エネルギーの主な目的は、より多くの太陽エネルギーを吸収して、動作温度の向上に集中することです。高温を達成できるよく知られた効率的な集光型太陽熱システムは、リニアフレネル、セントラルタワー、ディッシュスターリング、パラボラトラフコレクターです。発電用の持続可能なエネルギー源を見つける必要があるため、近年、いくつかの形式のパラボラトラフコレクタが大々的に調査およびテストされてきました。パラボラコレクタの設計パラメータに加えて、研究者は現在、吸収管の修正に焦点を当てています。吸収管の太陽光吸収力により集熱効率が向上します。吸収パイプは作動流体と吸収管を加熱する太陽放射の間に配置されます。太陽エネルギーを吸収すると、吸収体のチューブが加熱されます。次に、熱は吸収管の外側を通って内側に伝わることにより、対流プロセスを介して液体に輸送されます。熱吸収管の表面から大気への熱伝達モードによる中間的な熱損失は、コレクタの性能の低下をもたらします。これらの液体のヘリカル吸収を最適化するために、精力的な研究が行われています。

光学特性が向上した熱吸収型太陽光発電パネルでは、ナノ流体が従来の作動流体の適切な代替品となります。入手可能な研究によると、さまざまなナノ粒子を使用した PTSC の能力の熱増加を研究するために多数の分析が実行されたことが明らかになりました。近年、純粋な液体と金属ナノ粒子を組み合わせたナノ流体が、その並外れた熱物理的特徴により大きな注目を集めています。 Akbarzadeh と Valipour2 は、ナノ流体放物線トラフの熱改善を研究しました。ナノ流体は、0.05%、0.1%、および 40.3% のサイズ濃度で分析される 2 段階のプロトコルで調製されました。彼らは、サイズ濃度が低いとデバイスの効率が横ばいになると分析しました。 Sahin et al.3 は、二成分ナノ流体が通常のナノ液体よりも優れた特性を示すことを示しました。ナノ粒子を適切に分散させることは、太陽光を十分に取り込むために重要な問題です。ナノ流体に関する集中的なレビューが Sarkar らによって研究されました 4。 Al2O3/合成油ナノ液体の利用は、多くの研究者によって広く研究されています。適切なハイブリッド形成により、ハイブリッドナノ流体は熱伝達を改善することが非常に期待できます。 Wang et al.5 は、作動液として Al2O3/合成油ナノ流体を利用すると、吸収装置内の温度勾配を大幅に低減できることを証明しました。彼らは、粒子の濃度が増加すると吸収体の変形が減少することを発見しました。

優れた耐食性と弾性率、溶融金属および非酸化物材料からの攻撃に対する耐性、1000 °C までの酸化雰囲気と還元雰囲気の両方における化学的不活性、および卓越した電磁シールドを備えたアルミナと銅は、最も重要な材料の 2 つです。 [Cu]NP および [Al2O3]NP は、その固有の酸塩基特性、魅力的な機械的特徴、および変化可能な表面物理化学的特性により、吸着剤や触媒担体などの多くの用途で有効な材料として使用できる可能性があります6、7、8。

太陽熱収集器の効率を効果的に高めるために、標準的なニュートン流体と比較してナノ流体を使用することは、入手可能な文献でよく知られている。ナノ流体の効力は、通常の液体中のナノ粒子の種類と濃度、および得られるナノ流体の熱物理的特性に依存します。これに関して、Jouybari et al.9 は、浸透性物質内の平面を横切るナノ液体の流れを調査しました。彼らはさらに、異なる量のナノ粒子を使用すると、太陽熱集熱器の性能が最大 6% ～ 8% 向上したことにも注目しました。対照的に、Parvin et al.10 は、3 つの形態の H2O 懸濁ナノ粒子 (Cu、Al、Ti) の存在下で統合された熱流効果を備えた直接吸収ソーラーコレクターを備えたさまざまなナノ流体ソリューションを得る際に有限要素システムを採用しました。この研究で著者らは、Cu-H2OがAl2O3-水やTiO2-H2Oナノ流体よりもSCの能力を高めたと結論付けた。研究 11 では、PTSC 内の Al2O3 ナノ流体の乱流を最適化するために、人工ニューロンネットワークが特別に設計されました。調査結果は、あらゆる平均流動温度とナノ粒子直径に対して理想的な分数サイズが存在することを示しています。 SC アレイ内の水ベースのカーボンナノ粒子の有効性は、Mahbubul et al.12 によって発表されました。水を使用した場合の捕集効率は 56.7%、ナノ流体を使用した場合は 66% であることがわかりました。したがって、簡単に言えば、ナノ流体は太陽集熱器の効率を高めるための非常に関連性の高いツールです。シャラフェルディンとグロフ 13 は、SC 平坦化管セリア -H2O 懸濁ナノ流体の有効性を調査しています。彼らの実験では、サイズ分率が 0.015%、0.025%、0.035% の三重改質 CeO2 ナノ粒子を利用しました。彼らはまた、空になった太陽管の最も強い影響は 0.025% サイズであることも発見しました。 Khan et al.14 は、PTSC 内のナノ液体の性能を、修正された吸収幾何学パイプと同一視しています。ナノ液体の使用とツイストリボンの挿入を組み合わせることで、最高の熱性能が得られます。それにもかかわらず、熱性能を向上させるためのこれらの技術には、より大きな圧力降下が発生し、ポンピング出力領域での SC の消費量が増加するため、最も大きな欠点があることは注目に値します。

一般に、ナノ分子を通常のニュートン液体に懸濁することにより、非ニュートン流体が生成されます。前述したように、熱輸送ナノ流体では非ニュートンモデルが優れていると考えられています。したがって、この解析では非ニュートン流体の役割を考慮して WNF を考慮します。 WNF のモデルは、非ニュートン擬塑性流体の流れを表します。この擬似塑性非ニュートンウィリアムソンタイプには、全手順を通じて液体を回転させるための掘削プロセスで使用されるなど、豊富な実装があります。これらのタイプは、加工グリースなどの産業でも同様に利用されています。Williamson は 1929 年に疑似プラスチック材料 15 の挙動を調査し提案し、その後数人の研究者 (Dapra や Vasudev 16 など) が液体の流入を調べるために使用しました。 Hashim ら 17 は、WNF の熱物理学的流動特性を調査するために Runge-Kutta スキームを適用しました。彼らは、熱泳動因子が強化されると温度と固形分体積の両方が上昇することを示しました。また、熱源係数の値が増加すると液温が低下することもわかりました。磁化された WNF の傾斜磁束解析は、Anwar らによるケラーボックス法によって行われました 18。著者らは、シャーウッドの数は非ニュートン性ウィリアムソンのパラメータの量とともに増加するのに対し、ヌッセルトの数は傾きの値が大きくなるほど減少することを発見しました。 Mishra と Mathur19 は最近、溶融熱伝達の境界条件の存在についての半分析的な Williamson ナノ流体アプローチを報告しました。研究者20および21は、WNFを粘弾性液体として分類した。熱挙動の研究は、滑り状態の存在下で透過性媒体上の WNF について Nadeem らによって行われました 22,23,24。彼らは、多孔質媒体を通る WNF の流れの 2 次元境界層の方程式を開発した最初の研究者です。最近では、参考文献 25、26、27 で非ニュートン型のナノ流体に関する研究を見つけることができます。

ポリマーマトリックスの構造、共重合体相の安定性、およびナノ複合化合物 28、29、30 を研究するための Neoteric TDDFT アプリケーション (DMol3 および CASTEP 技術) が概説されています。この完全なエネルギーベースの方法を分光特性の推定と調査に使用することは、ほとんど注目されていません。この記事では、限られたプログラミング言語を使用した、HUMO および LUMO 状態の幾何学的研究と位置エネルギーについて説明します 31,32。目的は、同じ原子モデリング技術を実験調査全体を通じて一貫して使用して、高レベルの精度を達成できることを実証することです 33,34。標準記憶式またはウルトラソフト式では、電子 - イオンポテンシャルを表すために非経験的な擬ポテンシャルが使用されます。直接エネルギーの減少に応じて、関連する電荷の強度、コーン・シャムの波動関数、および良心と一致する方法が導出されます。具体的には、密度混合と共役技術の適用が適用されます。有限数の居住者を含むシステムの形状は、強力な DFT 電子によって表すことができます 35,36。ブリルアンゾーン積分の正確な積分に使用される、異なる k 点を持つコポリマーおよび複合化合物と、基本セットサイズを提供する平面波カットオフは、測定の収束に影響を与える非常に必要なパラメーターです 37。

多くの科学者が上記の結果を得るために流体の力学を調査しました。 PTSC における WNF エントロピー生成に関する研究は極めて異例であり、入手可能な論文のどれも、単相モデル 38 を個別に使用して、浸透性媒体、さまざまな熱コンダクタンス、ストレッチシートによる熱放射の影響を調査したものではありません。単相モデルでは、液体、速度、エネルギーが同一であると考えられます。単相モデルの利点は、滑り機構を無視するため、スキームが短縮され、数値計算が容易であることです。ただし、このモデルを使用する場合の難しさは、結果の特定の状況が実験的に得られたものと異なることです。このモデルでは、ナノ粒子の体積濃度は 10 ～ 20% の範囲で変化します。計算結果は、ナノ流体 Cu-MeOH および Al2O3-MeOH の影響をほぼ近似しています。現在の調査は、ケラーボックスプロセスに基づく計算戦略を使用して、その差を埋めることを目的としています。これは、境界層内の液体属性およびウィリアムソンエントロピーに対する有効パラメータの効果に基づいています。

すべての化学薬品は分析グレードであり、購入したまま使用されました。前駆体である硫酸銅 (II) (CuSO4)、水素化ホウ素ナトリウム (NaBH4)、および硝酸アルミニウム九水和物 (Al(NO3)3・9H2O) のゾルのセットは、Dae-Jung Reagent から入手しました。図 1 を参照してください。クエン酸 (CA) ）（Ｃ６Ｈ８Ｏ７）、トリエタノールアミン（ＴＥＡ）Ｎ（ＣＨ２ＣＨ２ＯＨ）およびエチレングリコール（ＥＧ）は、ＭｅｒｃｋＣｏｍｐａｎｙから入手した。触媒の製造および反応溶液の製造に使用される水は二重蒸留されました。実験で使用したすべての試薬 (H2SO4 または NaOH) は分析クラスのもので、ナカライテスク (京都) から入手しました。これらの化合物は、入手したままの状態でさらに精製することなく利用した。すべての工具と装置をクロム酸（K2Cr2O7：H2O：濃H2SO4＝重量比1：2：18）に5分間浸漬しました。次に、ツールと装置を蒸留水で 2 分間洗浄し、真空下で乾燥させました。

(a、b) [Cu]NPs 39 および [Al2O3]NPs40 の調製されたナノ粒子の実験プロセスのフローチャート。

気相中の [Cu]NP および [Al2O3]NP の分子構造と周波数次元の有効性は、TDDFT 計算に対応する DMol3 計算のデータを使用して決定されました。 TDDFT/DMol3 プログラムを使用して、一般勾配近似 (GGA) 関数相関、Perdew-Burke-Ernzerh (PBE) 交換、擬似保存ノルム、および遊離分子の DNP 塩基セットを推定しました。構造マトリックスモデリング計算では、平面波カットオフエネルギー値は 310 eV でした。

ガンマ点 (GP) での TDDFT/DMol3 周波数計算結果を使用して、[Cu]NP および [Al2O3]NP の構造特性と分光学的特性を修正しました。最適な幾何学的および振動周波数 (IR) 評価のために、機能的 B3LYP42 および WBX97XD/6-311G との機能的ベッケの非局所交換相関を実行しました。 GAUSSIAN 09 W ソフトウェアシステムは、生成されたナノ複合材料の幾何学的特性、振動モード、最適な構造の視覚化、およびエネルギーを監視します43。以前の研究 44 では、B3LYP アプローチを使用する場合、TDDFT 計算は WBX97XD/6-311 G に依存し、多数の重要な経験的発見を含む、構造スペクトル相関に関する顕著な発見が多数生成されることがわかりました。ガウスポテンシャル近似システム (GAP) は、一連の記述子、全体のパワー、および導関数モデルを指定し、気体中のガウスフレームワークの [Cu]NP および [Al2O3]NP モデリングを評価するための多くの個別の不確実なモデリングの同時使用を指定します。状態45．

分子動力学シミュレーションは、マテリアルスタジオ v.7.0 ソフトウェアパケットを使用して実行されます。著作権 2019、Accelrys Inc.、作成後、MOH-Cu、Al-MOH、および MOH-Cu-Al-MOH ナノ粒子が構築され、モデルは 100% 重量のナノ粒子から構築されます。立方体長 (Å) 20.3 × 20.3 × 20.3 の単位胞を持つ 3 つのナノ粒子。シミュレーション中のエラーを回避するために、引用計算を使用して各モデルでジオメトリの最適化が計算されました。100 個の繰り返しユニットが含まれます。

新たに破断した試験片の走査型電子顕微鏡写真は、エネルギー分散型 X 線分析装置 (EDAX) を備えた Inspect S (FEI Company、オランダ) を使用し、加速電圧 200 V ～ 30 kV で撮影しました。 MOH-Cu、Al-MOH、および MOH-Cu-Al-MOH ナノ粒子の形態表面を、倍率 2 × 105、スケール 100 nm で画像化しました。

このセクションでは、定義されたナノ流体を使用して、PTSC に関与する流れと熱の側面をモデル化する傾向があります。非規則的な膨張速度46を持つ可動水平板は次のように表される。

式では、 (1)、\(b\) は初期伸長率を示します。絶縁シートの温度は \({\mathrm{\yen }}_{w}(x,t)={\mathrm{\yen }}_{\infty }+\frac{{b}^{* }x}{1-\xi t}\)、簡単にするために \(x=0\) に設定されていると仮定します。ここで \({b}^{*}\) は温度変化率、\ ({\mathrm{\yen }}_{w}\) と \({\mathrm{\yen }}_{\infty }\) はそれぞれ壁温度と環境温度を表します。ナノ流体の流れは 2D で、安定しており、粘性があり、本質的に非圧縮性です。平坦度は滑りであり、表面は温度変化にさらされると想定されます。図 2 では、内側の幾何学的な PTSC が照明されています。

流れるモデルのイラスト。

ウィリアムソンの流体応力テンソルは次の方程式で指定されます47

どこ、

ここで、 \({\tau }_{ij}\)、 \({\mu }_{o}\)、 \({\mu }_{\infty }\)、 \(\varphi >0\)、 \({A}_{1}\) は、追加応力テンソル、ゼロせん断速度、無限せん断速度、固定時間、およびリブリン・エリクソンの第 1 テンソルをそれぞれ表します。および \(\widetilde{\gamma }\) は次のように指定できます。

\({\mu }_{\infty }=0\) および \(\widetilde{\gamma }<1\) と仮定します。したがって、式 (3) は次のように表すことができます。

または、取得した二項拡張を適用することにより、

粘性 WNF の流れには 48 の簡略化された方程式が使用され、熱放射とコンダクタンスの効果を含む標準的な境界層の計算によって適切に修正されたエントロピー方程式が以下に示されています。

適切な境界制限は次のとおりです49:

ここで、流速ベクトルは \(\overleftarrow{v}=[{v}_{1}(x,y),{v}_{2}(x,y),0]\) です。時間は \(t\) で表され、 \(\mathrm{\yen }\) はナノ流体の温度を表します。拡張平坦度の浸透性は \({V}_{w}\) として指定されます。すべり長は \({N}_{\mu }\) で表されます。透磁率は \(k\) で表されます。固体熱伝導率や熱輸送係数などの追加要因は、それぞれ \({k}_{0}\) と \({h}_{f}\) で表されます。

Williamson ナノ流体の熱物理的特性を表 1 に示します。

固体体積分率 (\(\phi )\) は、ナノ粒子サイズの濃度係数を表します。 \({\mu }_{f}\)、\({\rho }_{f}\)、\(({C}_{p}{)}_{f}\)、\({k }_{f}\) は、対応する純粋な液体の動的粘度、密度、実際の熱容量、および熱コンダクタンスです。追加のプロパティ \({\rho }_{s}\)、\(({C}_{p}{)}_{s}\) および \({k}_{s}\) はナノ粒子です密度、実際の熱容量、熱コンダクタンスもそれに応じて変化します。温度依存の熱伝導率は次のように仮定されます (詳細については例 51 を参照)。

既存の研究で使用されている標準液体メタノールと多様なナノ粒子の物理的特性を表 252、53、54 に示します。

ウィリアムソンの非ニュートンナノ流体の場合、流体の厚さのため、放射線はわずかな距離しか伝播しません。この現象を考慮して、方程式では Rosseland 近似を使用します。 (10) 放射線55を得るために

\({\sigma }^{*}\) はステファンボルツマン定数、\({k}^{*}\) は平均吸収係数です。

境界層の式は次のようになります。 (8) ～ (10) は、PDE を ODE に刷新する類似プロセスを通じて変換されています。 form56 で \(\psi\) フロー関数を使用する

類似性変数は次のようになります。

等式に変換します。 (8)～(10)。我々が得る

と

ここ \({\phi {^{\prime}}}_{i}s\); 式の \(1\le i\le 4\) (17)、(18)は

式が成り立つことが注目される。 (8) は直ちに認定されます。オーバーヘッド式では、 \({^{\prime}}\) は \(\chi\) に関して微分を取ります。ウィリアムソン因子、非定常性因子、および多孔質材料因子は \(\lambda =\varphi x\sqrt{\frac{2{b}^{3}}{(1-\xi t{)}^{3} として指定されます) {\nu }_{f}}}\)、\(A=\frac{\xi }{b}\)、および \(K=\frac{{\nu }_{f}(1-\xi t ) {b{k }_{f}}\) をそれぞれ。 \({P}_{r}\) = \(\frac{{\nu }_{f}}{{\alpha }_{f}}\) はプラントル数を表します。拡散パラメータ、物質輸送パラメータ、放射流パラメータは \({\alpha }_{f}=\frac{{k }_{f}}{(\rho {C}_{p}{)) として指定されます。 }_{f}}\)、\(S=-{V}_{w}\sqrt{\frac{1-\xi t}{{\nu }_{f} b}}\) および \( {N}_{r}=\frac{16}{3}\frac{{\sigma }^{*}{\mathrm{\yen }}_{\infty }^{3}}{{\kappa }それぞれ ^{*}{\nu }_{f}(\rho {C}_{p}{)}_{f}}\)。 \(\Lambda =\sqrt{\frac{b}{{\nu }_{f}(1-\xi t)}}{N}_{\mu }\) は速度の滑りであり、\({B }_{i}=\frac{{h}_{f}}{{k}_{0}}\sqrt{\frac{{\nu }_{f}(1-\xi t)}{b }}\) はビオ量を表します。一部のパラメーターは \(\xi\) と \(t\) に関連していることに注意してください。結果として、関連する局所類似パラメータの計算結果の非類似解を得るために、考慮されているシステムについて解決されます。

無次元変換を使用する場合、式 (1) (16) 減少抗力 \(({C}_{f})\) とヌッセルト量 \((N{u}_{x})\) に関して、次の方程式が得られます56

ここで、 \(R{e}_{x}=\frac{{U}_{w}x}{{\nu }_{f}}\) はローカルレイノルズ量です。

KBM57 は結果指向であるため、モデル化された式を使用して PTSC の解決策を見つけるために使用されます。 KBM は、方程式の局所的な解を見つけるために使用されます。式（17）、（18）の要件に従って、式（17）、（18）。 (19)。

初期段階では、すべての ODE (17) ～ (19) を 1 次 ODE に置き換える必要があります。

近似解を計算する際には、システム領域を離散化する必要があります。通常、離散化は、フィールドを等しいグリッドサイズのセクションに分割することによって実現されます。グリッドが小さいほど、計算値の精度が高くなります。

ここで指標として \(j\) を使用するのは、横軸に沿った距離 \(h\) を考慮した座標位置を指します。最初の推定を行わずに解を得るのは不可能なので、速度、エネルギー、エントロピーを指定するには、\(\chi =0\) から \(\chi =\infty\) までの最初の推定を行うことが非常に役立ちます。素早さと温度変化を加えて輪郭を描きます。結果として得られる曲線は、境界制約を満たす、必要かつ適切な制約に対する推定解を表します。多様な予備仮定を選択すると、反復回数と計算の実行に必要な時間を除いて、最終的な結果は同じになることに注意してください。

差の式は中心差を使用して計算され、平均値は関数で置き換えられます。その後、1 次 ODE (22) ～ (26) は次の一連の代数非線形公式に分解されます。

方程式は、ニュートン法を使用して線形形式に変換されます。 \({\left(i+1\right)}^{th}\) 回の反復は等式を超えたものとして取得できます

上記を式に代入すると、 (28)–(32) で、二次項と \({\varepsilon }_{j}^{i}\) の大きい方を無視すると、次の線形等式系が得られます。

どこ

境界制約は次のように発展します。

上記の本研究の目的を完了するには、すべての反復で境界制約が満たされる必要があります。したがって、各反復で適切な値を保持するために、前のセクションの境界制約を最初の推測と組み合わせて使用します。

線形性微分等式 (34) ～ (38) は、三重対角ブロック方式を持ちます。次のように、このスキームを行列ベクトルに記述します。

\(j=1;\) の場合

ベクトル表記では、

あれは

\(j=2;\) の場合

ベクトル表記では、

あれは

\(j=J-1;\) の場合

ベクトル表記では、

あれは

\(j=J;\) の場合

ベクトル表記では、

あれは

最後の部分では、ブロック三重対角ベクトルが方程式から展開されます。 (45) ～ (70) は次のように、

どこ

ここで、 \(R\) は \(5\times 5\) のそれぞれのレートを持つ \(J\times J\) 三重対角ブロックベクトルを意味します。一方、 \(\varepsilon\) と \(p\) はシンボル列ベクトルです。 \(J\times 1\) の順序で。 LU 因数分解は、\(\varepsilon\) の解を得るために適用されます。行列 \(R\) は、因数分解によってさらに解くことができるように、非特異行列である必要があります。ここで \(R\varepsilon =p\) は、三重対角配列 \(R\) が行列 \(\varepsilon\) をオンにして、追加の行列 \(p\) を生成します。 LU 因数分解では、三重対角配列 \(R\) はさらに下三角配列と上三角配列に分割されます。つまり、\(R=LU\) は \(LU\varepsilon =p\) として追加で内接することができます。したがって、\( U\varepsilon =y\) は \(Ly=p\) を生成します。これにより、まだ \(U\varepsilon =y\) にリンクされている \(y\) が \(\varepsilon\) の解決につながります。ここでは三角行列を扱っているため、代入が最適な方法です。

数値的手順の妥当性は、現在の方法による熱伝達率の結果を研究で得られた既存の結果と比較することによって評価されました58、59、60、61。表 3 は、以前の研究による一致電流試験の比較をまとめたものです。

Ishak et al.58 は、有限差分を使用して、検討中のシステムの解像度を調査しました。参考文献60では、非定常MHDナノ流体の場合のホモトピー解析法を用いたエントロピー評価が提供されている。 Das ら 61 は、RK Fehlberg 手法を使用して非定常支配方程式の問題を解決しました。この KBM は、以前の方法に関連付けられた非常に信頼できる結果を提供します。

システム全体のエネルギー損失を最適化するために、ナノ流体における有効なエントロピー生成を次のように指定するエントロピー生成方程式が組み立てられました 62,63。

エントロピー平等の無次元構造は次のように展開されます64、65、66、

Eqを支援することにより、 (16) の場合、エントロピーの無次元方程式は次のとおりです。

ここで \({R}_{e}=\frac{{U}_{w}{b}^{2}}{{\nu}_{f}x}\) はレイノルズ量です、\({ B}_{r}=\frac{{\mu}_{f}{U}_{w}^{2}}{{k}_{f}\left({\mathrm{\yen}}_ {w}\,-\,{\mathrm{\yen}}_{\infty}\right)}\) はブリンクマン量を示し、\(\omega =\frac{{\mathrm{\yen}}_{ w}\,-\,{\mathrm{\yen}}_{\infty}}{{\mathrm{\yen}}_{\infty}}\) は無次元の温度変化です。

銅ナノ粒子[Cu]NPに対するNaBH4濃度の影響は、分散液としてゼラチンの安定した同心度（1％、質量分率）およびpH≅12の酸溶液を使用して調べられました。結果は図3aに示されています。 [Cu]NP の平均量は、NaBH4 の同心度が増加するにつれて減少します。平均サイズ 37 nm の [Cu]NP は、0.4 mol/L の NaBH4 同心度で形成されます。 [Cu(OH)2]NP は NaBH4 濃度が高くなると除去されますが、Cu2O は NaBH4 濃度が化学量論値の何倍も超えた場合にのみ除去されます。図 3b は、400 ～ 1200 °C で焼成されたガンマアルミナサンプルの走査型電子顕微鏡 (SEM) 顕微鏡写真を示しています。この図に見られるように、ナノ粒子は鋭い球形と滑らかな表面を持っています。図 3c は、MOH-Cu-Al-MOH ナノ粒子の SEM 像を 2 × 105 倍率で示しています。平坦で欠陥のない表面が見られます。これは、滑らかで欠陥のない最上層を作成するためのスピンコーティングプロセス全体を通じて重要です。 SEM 研究では、未処理の [Cu-MOH]NP、[Al-MOH]NP、および [MOH-Cu-Al-MOH]NP 膜の一般的なサイズ分布と形態、および粒子凝集の発生が示されています 67。

(a) Cu-MOH ナノ粒子、(b) Al-MOH ナノ粒子、(c) MOH-Cu-Al-MOH ナノ粒子。

図 4 では、M062X/6-31 + G(d,p) を使用して基底気体状態で計算された [CuMOH]、[AlMOH]、および [CuMOH-[AlMOH]] の最も安定な構造は、最も高い占有率と最も低い占有率を示しました。空の分子軌道 (HOMO および LUMO)。 FMO 間のエネルギーの差によって分子の平衡が決まります。これは、電気伝導度の測定や電気伝達の理解に重要です。 \({E}_{H}\) および \({E}_{L}\) の完全な負の値の出現は、分離された化合物が安定であることを示します68。芳香族化合物の計算された求電子部位は、観察された FMO に基づいています。 ML 結合が増大し結合長が減少すると、グットマナット分散法を使用して ML 部位の \({E}_{H}\) が増加しました 69。 \({E}_{g}^{Opt}\) は、検討中の分子のエネルギーギャップ、化学反応性、および速度論的安定性を表示するために使用されました。柔らかさと硬さは、安定性と反応性に影響を与える最も重要な特性です70,71。境界分子軌道 HOMO (\({E}_{H}\)) と LUMO (\({E}_{L}\)) の単一電子エネルギー場を表 4 に示します。等価 (\({E}_{H}+{E}_{L}/2\))。同じ表で、分子内の電荷輸送の関係を示すエネルギーバンドギャップを観察できます。配位位置は、最高値の分子軌道因子によって定義されます。表 4 に示すように、これらは MOH-Cu、MOH-αAl、および MOH-Cu-αAl-HOM の水素です。 HOMO レベルは、求核攻撃の主なターゲットである -Cu-αAl- 原子上に頻繁に見られます。図 5 のエネルギーギャップは 1.08 eV で、[CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH-[αAlMOH]] では異常に大きくなります。これは、この化学物質が高い励起エネルギーを持ち、その結果として安定性が良いことを示しています。 [[CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH–[αAlMOH]] の気体状態の \({E}_{g}^{Opt}\) が低いのは、より高い分極と平滑性に起因すると考えられます。ソフト分子は、アクセプターに電子を提供する可能性があるため、ハード分子ではなく反応性分子と呼ばれます。測定された化学物質の求電子性指数 (\(\omega\)) は、最も興味深い説明です。このガジェットは、外部の電荷を吸収することでエネルギーの安定化を予測します72,73。

DFT 計算には、[CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH-[αAlMOH]] の HOMO および LUMO 計算の DMOl3 手法を単離分子として適用しました。

[CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH-[αAlMOH]] の二量体の単離分子としての安定構造。B3LYP/6-31 + G(d,p) で計算。

ハミルトニアン幾何学に対する多くの置換基が量子化学計算を利用して調査され、エネルギーが最も低い方法論的基礎が選択され、調和振動周波数を使用して大域的最小値が証明されました。基底系セットの重ね合わせミスにおける基底系セットの重複の不正確さを置き換えるために、提案された仕様修正アプローチ (BSSE) が使用されました。 [CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH-[αAlMOH]] の単離分子の結合エネルギーは、それぞれ 1131.26 kcal/mol、2161.30 kcal/mol、3445.63 kcal/mol です 74,75。二量体は、次の等式を使用して定理の同じステップで評価されました: \(\Delta {E}_{b}={E}_{dimer}-2{E}_{monomer}\)。したがって、[CuMOH]、[αAlMOH]、[CuMOH-[αAlMOH]] の単離分子の結合エネルギー (\(\Delta {E}_{b}\)) は 63.02 kcal/mol、62.78 kcal/mol、 132.27 kcal/mol、対応して。 TDDFT/DMO13技術は、分子間相互作用の性質についての洞察を提供するために、調査された化合物およびその二量体に適用された76。図 3 は、グリシン MOH….Cu、MOH….αAl の水素結合とハイブリダイゼーション分子 MOHCu-αAlHOM の水素を含む、調査した 4 つの粒子の分子間相互作用を示しています。水素結合の長さは、MOH-Cu、Al=O-HOM、Cu-Cu でそれぞれ 3.217 Å、3.838 Å、2.571 Å です。一方、二量体の重心長は 3.02 Å、3.27 Å、および 2.49 Å です。 2 つの二量体の分子間距離は 4.025 Å 未満であるため、両方の分子の環が単結合の周りを回転することができません。

二量体の重心長は 3.50Ả を超えますが、分子環は重心点の周りを回転します 77。二量体の単離分子 [CuMOH]、[αAlMOH]、および [CuMOH-[αAlMOH]] 単離分子間の二面角 Cu-Cu-HOM、Al-(=O)-HOM、Al-Cu-HOM は 54.149°です。、153.355°、67.094°です。二量体が分離された場合、(重合の場合のように) [CuMOH]、[αAlMOH]、および [CuMOH-[ αAlMOH] 単離分子では、二面角は原子の種類に応じて 111.50°、99.935°、124.128° と変化します。二量体が分離された場合、分子は垂直方向に結合することが確認されています。いくつかの結合様式をテストした後、最も安定な二量体組成物が選択されました。

私たちの検査は、前の部分で説明した体制によって提供される数値結果によって構成されています。この部分では、さまざまな潜在的な要因、つまり \(\lambda\)、\(A\)、\(K\)、\(\phi\)、\(\lambda\)、\(\epsilon\) の影響について説明します。、\({N}_{r}\)、\({B}_{i}\)、\(S\)、\({R}_{e}\)、\({B}_{ r}\)。流速、温度、エントロピーなどのさまざまなパラメータの物理的挙動を図 1 と 2 に示します。上記のパラメータに応じて、6、7、8、9、10、11、12、13。得られた結果は、非ニュートン Cu-MeOH および Al2O3-MeOH WNF に関するものです。摩擦力係数と温度変化の物理量を表5に示します。潜在的な因子の量は次のように固定されています \(\lambda =0.1\)、\(A=0.2\)、\(K=0.1\)、\(\phi =0.2\)、\(\Lambda = 0.3\)、\({P}_{r}=7.38\)、\(\epsilon =0.2\)、\({N}_{r}=0.3\)、\({B}_{i} =0.2\)、\(S=0.1\)、\({R}_{e}=5\)、\({B}_{r}=5\)。

(a) 速度、(b) 温度、(c) さまざまな \(\lambda\) のエントロピーの変化。

(a) 速度、(b) 温度、(c) さまざまな \(\phi\) のエントロピーの変化。

(a) 温度と (b) さまざまな \({N}_{r}\) のエントロピーの変化。

(a) 温度と (b) さまざまな \(\epsilon\) のエントロピーの変化。

(a) 温度と (b) さまざまな \({B}_{i}\) のエントロピーの変化。

(a) 速度、(b) 温度、(c) さまざまな \(S>0\) におけるエントロピーの変化。

さまざまな (a) \({R}_{e}\) および (b) \({B}_{r}\) 量に対するエントロピーの変化。

(a) \(\lambda\) に対する皮膚摩擦 \({C}_{f}\) と (b) \({P}_{r) に対するヌッセルト数 \(N{u}_{x}\) }\)。

図6a、bの図は、それぞれ、流れと温度プロファイルに対する\(\lambda\)パラメータの影響を強調しています。計算は \(\lambda =\mathrm{0.1,0.2,0.3}.\) について行われました。非ニュートン主義のメタノールベースの WNF についてです。速度プロファイルの減少は \(\lambda\) の増加ごとに見られ、最も重要なのは推進力境界層の増粘剤の減少です。流体が受ける抵抗により、流体の速度が減少します。柔軟性応力係数の増加の結果として、熱境界層の強化が見られます。図6aのナノ流体Cu-MeOHとAl2O3-MeOHの推進境界層を比較すると、前者の方が後者よりも顕著であることがわかります。この場合、Cu-MeOH および Al2O3-MeOH のヌッセルト数は減少します。 \(\lambda\) の量が急増すると、系のエントロピーが増加します (図 6c を参照)。表 5 の \(\lambda\) の量を大きくすると、熱伝達率の比較比率が大きくなることがわかります。さらに、 \(\lambda\) の比較比率が最も低いのは点 1.3 で示され、最も高いのは点 6.6 であることが注目されています。

図7A、Bは、\(\phi\) ナノ粒子濃度の流体運動および温度拡散への関与を示しています。 \(\phi\) パラメーターが増加すると速度が減少し、液体の動きの境界層の厚さが減少します。ナノ粒子の濃度が向上すると、流体の密度も向上し、その結果、速度境界層が薄くなります。これは、ナノ分子の分数サイズが流体温度の上昇を引き起こすためです。熱コンダクタンスが増加した結果、境界層の速度が低下する傾向が見られます。ただし、ナノ粒子の量が増加すると、ナノ流体の熱伝導率が増加し、これがナノ流体の温度に影響を及ぼします。係数 \(\phi\) に関連する境界での速度と熱変化を表 5 に示します。図 7c は、パラメーター \(\phi\) が高くなると系のエントロピーが増大することを示しています。パラメータ \(\phi\) について表 5 で参照されている値を調べると、熱伝達率の比較比率も増加します。さらに、 \(\phi\) の比較比率が最も低いのは点 0.8 であり、最も高いのは点 1.3 であることも指摘されています。

図８Ａは、ＷＮＦの温度パターンに対する放射パラメータの影響を示す。このパターンは、\({N}_{r}={0.1,0.2,0.3}\) の上昇量による気温の上昇を示します。また、表 5 に示す熱伝達率の増加は、円筒放物線型太陽集熱器の性能と効率の向上につながります。温度境界層は温度が上昇するにつれて厚くなります。この状況により、結果としてより高い熱流束が生成されます。たとえば \(\epsilon >\) 0 の場合、 \({\kappa }_{nf}^{*}>{\kappa }_{nf}\) が見つかり、温度境界層の増加が生じます。図９ａに示すように。図8bと9bは、メタノールベースのナノ流体に関連するエントロピープロファイルに対する\({N}_{r}\)と\(\epsilon\)の複合効果を示しています。速度プロファイルは変化しませんが、ナノ流体のエントロピーは \({N}_{r}\) と \(\epsilon\) の変化とともに進行します。さらに、表 5 は、プレートでの \(\ε\) の熱交換比が、Cu-メタノールおよび Al2O3-メタノールの場合に低くなる一方、速度勾配は一定であることを示しています。

ここではビオ数 \({B}_{i}\) と面積係数 \(S\) の影響について説明します。結果は図 10a、b に視覚化されています。図10aを見ると、ナノ流体の温度は\({B}_{i}\)の関数として上昇曲線を示しているようです。ナノ流体の温度は、内部に含まれる熱エネルギーの増加により上昇します。さらに、\({B}_{i}\) が増加すると、温度境界層の増粘剤は実質的に厚くなります。ただし、ビオ量の関数として速度にはわずかな差異があります。図 10b は、ビオ数が向上するとエントロピー生成がより高い値に達することを主張しています。表 5 の熱伝達率のこの増加傾向は、パラボラトラフソーラーコレクターの成果と効率の向上を促進します。さらに、\({B}_{i}\) の比較比が点 \(1.0\) で最も低くなり、点 \(1.5\) で最も高くなることが指摘されています。

また、このセクションでは、表面パラメータ \(S\) の効果についての説明も含まれています (図 11a ～ c を参照)。 \((S>0)\) の下では、熱境界層と流体力学的境界層の両方で大幅な減少が見られます。吸引プロセス中に、多孔質媒体から大量の流体が流出します。これは、熱境界層と流体力学的境界層の両方の厚さが減少することを説明します。これが、モデルの速度と熱が低く制限される理由の物理的な説明です。対照的に、\((S<0)\) の場合、射出挙動は逆となり、加熱された流体が境界層内にある流体に向かって壁を通過することにより、境界層の温度が改善されます。表 5 に示すように、\(S\) の値が増加するにつれて、速度と温度の上昇が増加します。ヌッセルト数が高くなるほど、PTSC を使用したソーラーコレクターの成果と有効性が高まります。移送される流体の割合が大きいため、吸引力が高くなり、システム内のエントロピー効果が増幅されます。同様に、\(S>0\) の相対比率が最も低いのは点 1.3 で、最も高いのは点 3.0 であることがわかります。

最後に、エントロピー生成への \({R}_{e}\) と \({B}_{r}\) の寄与についても詳しく説明します。これらの結果から、 \({R}_{e}\) が大きいほど、より大きなエントロピーの効果が発生することがわかります。簡単に言うと、 \({R}_{e}\) の値が高くなると、慣性力が粘性効果よりも優先されます。その結果、図12aに示すように、熱構造のエントロピー生成が大きくなります。図 12b は、\({B}_{r}\) がエントロピーに与える影響を説明しています。\({B}_{r}\) の増加により、より高いエントロピーが生成されたと結論付けることができます。これは、\({B}_{r}\) が成長すると、表面に伝わる熱よりも多くの熱が放散され、エントロピーが増大するためです。

抗力係数、ヌッセルト量、温度概要に対する媒体の空隙率と表面放射の影響は、それぞれ \(K\) と \({N}_{r}\) の 2 つのパラメーターを使用して導出されました。図 13a では、\(K=0.6, 0.8, 1.2\) および \(\lambda\) = \(\mathrm{0.0,0.2,0.3}\) の結果が示されています。 \(K\) の増加が摩擦係数の増加に関与していると推測できます。図 13b では、\({N}_{r}=0.2, 0.4, 0.9\) および \({P}_{r}\) = \(1.0, 6.2, 7.38\) として計算が実行されました。この図に基づくと、高い熱発生率が高い熱伝達率につながることから、\({N}_{r}\) を増加させると、熱伝達率の向上に気づくことが観察されています ( \(N{u}_{x}\) の上昇）。

Cu と Al2O3 のナノ粒子の固定サイズ。 Cu-MeOH ナノ液体は、Al2O3-MeOH ナノ液体と比較した場合、熱輸送量が大きいことが注目されます。 Cu は、Al2O3 よりもナノ流体における熱伝達に優れた媒体であるため、流体の熱コンダクタンスを増加させることで熱伝導率を向上させます。熱伝達が最も重要なシステムでは、この動作をお勧めします。さまざまな物理パラメータに対して計算された相対 \(N{u}_{x}\) は、この事実を示しています。読者のために、その結果を表 5 に示します。転移速度は、非定常変数、ビオ量の放射束、および物質輸送因子の量が増加することによって増大します。

Cu および Al2O3 メチルアルコールベースのナノ液体の境界層流動の計算による研究は、非ニュートンナノ流体の擬塑性記述をシミュレートするための簡単なプロトタイプである Williamson モデルを利用して、PTSC の多孔質膨張プレートを通して実行されました。 KBM を使用して、浸透性媒体の存在、さまざまな熱コンダクタンス、熱放射流の影響について調査が行われました。洞察は次の点に要約されます。

速度は、擬塑性ウィリアムソンパラメータ \(\lambda\) とナノ粒子のサイズ \(\phi\) の影響が増大すると減少します。

温度は、ウィリアムソン係数、多孔質パラメータ、コンダクタンス変数、ビオ量、放射束によって改善されますが、非定常性変数によって低下します。

Cu-MeOH の熱効率は、Al2O3-MeOH よりも 0.8 ～ 6.6% 向上します。

エントロピーは、ウィリアムソン係数、非定常性変数、多孔質パラメータ、ナノ分子のサイズ、コンダクタンス変数、ビオ量、放射束、質量転移、ブリンクマン量とレイノルズ量によって増加し、PTSC の効率を向上させる滑りの速さによって減少します。良い。

解析結果は、さまざまな形態の非ニュートンナノ液体 (つまり、Casson、2nd-grade、Carreau、Maxwell、微極性ナノ液体など) によって PTSC の熱性能を計算できる将来の研究の参考になる可能性があります。さらに、方程式は粘性、温度に基づく浸透性、多次元滑り磁束の影響を組み込むための普遍的なものにすることができます。 KBM は、将来、さまざまな物理的および技術的な課題に適用される可能性があります 78,79,80,81,82,83,84。

この研究中に生成または分析されたすべてのデータは、この公開記事に含まれています。

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著者 (Z. Raizah) は、助成金番号 (RGP.2/54/43) に基づく研究グループプロジェクトを通じてこの研究に資金を提供してくださった、サウジアラビア、アブハのキングハーリド大学科学研究部長に感謝の意を表します。

首都科学技術大学 (CUST) 数学学部、イスラマバード、44000、パキスタン

ワシム・ジャムシェッド & タンヴィール・サジッド

ニューバレー大学理学部数学学科、Al-Kharga、72511、Al-Wadi Al-Gadid、エジプト

モハメド・R・イード

ノーザンボーダー大学理学部数学学科、アラル、1321、サウジアラビア

モハメド・R・イード

ニューバレー大学理学部化学科、Al-Kharga、72511、Al-Wadi Al-Gadid、エジプト

アーメド・F・アル＝ホサイニー

サウジアラビア、アブハー、キング・ハーリド大学理学部数学学科

ゼバ・ライザ

エジプト未来大学工学技術部電気工学、ニューカイロ、11835、エジプト

エルサイード M. タグエルディン

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概念化: WJ 形式分析: TS 調査: WJ 方法論: MRE ソフトウェア: AFA データの再グラフィック表示と分析の追加: ZR 執筆 - 原案: WJ、ESMTED 執筆 - レビュー編集: ZR 再モデリング設計: ZR 再検証: ZR さらに、著者全員が等しく論文の執筆と校正に貢献しました。著者全員が原稿をレビューしました。

ワシム・ジャムシェッドへの対応。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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Jamshed, W.、Eid, MR、Al-Hossainy、AF 他太陽熱集熱器を流れるウィリアムソン Cu-メタノールおよび Al2O3-メタノールナノ流体の熱特性とエントロピーを最適化した実験および TDDFT 材料シミュレーション。 Sci Rep 12、18130 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-23025-y

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受信日: 2022 年 8 月 21 日

受理日: 2022 年 10 月 23 日

公開日: 2022 年 10 月 28 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23025-y

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